Jerzy Gawin urodził się 20 września 1922 roku. Był synem Marcelego Gawina, właściciela firmy handlowej „Pomoc szkolna” i Janiny z Koszelików. Brat Danuty ps. „Słoninka”, sanitariuszki w Powstaniu Warszawskim w 1. kompanii „Maciek” Batalionu „Zośka”.
Uczęszczał do III Męskiego Gimnazjum Miejskiego im. Hugona Kołłątaja przy ul. Śniadeckich. Uczył się w jednej klasie m.in. z Konradem Okolskim, Feliksem Pendelskim, Kazimierzem Łodzińskim i Jurkiem Rządkowskim. W 1934 roku wstąpił do 80. Warszawskiej Drużyny Harcerzy ZHP, gdzie pełnił funkcję zastępowego. Po wybuchu wojny wraz z drużyną brał udział w kopaniu rowów strzeleckich oraz pełnił służbę pomocniczą dla transportów wojskowych na dworcach kolejowych. Po aresztowaniu ojca w październiku 1941 roku i jego śmierci w obozie koncentracyjnym, podjął pracę zarobkową, pomagając matce i siostrze. Wraz z kolegami z 80. WDH wszedł do Grup Szturmowych Szarych Szeregów, w Hufcu „Centrum”, drużyna CR 200. Zdał maturę i równocześnie rozpoczął studia na tajnej Politechnice Warszawskiej. W 1942 roku ukończył I kurs tajnej Szkoły Podchorążych „Agricola”, razem z m.in. Sławomirem Maciejem Bittnerem, Władysławem Cieplakiem i Stanisławem Broniewskim. Używał pseudonimów „Miecz”, „Słoń”.
Brał udział w akcjach bojowych:
– pod Arsenałem, gdzie pełnił rolę dowódcy sekcji „Sten II”, za udział w tej akcji otrzymał po raz pierwszy Krzyż Walecznych,
– w Celestynowie, w zespole uderzeniowym,
– „Streify” (szosy) – zadaniem było ostrzelanie niemieckich samochodów na trasie Warszawa–Grójec w nocy z 22 na 23 września 1943 r.,
– pod Pogorzelą, gdzie ostrzelano pociąg wiozący Niemców na urlop nocą 23/24 października 1943 r.,
– „Jula” pod Rogoźnem, gdzie przerwano ruch kolejowy na linii Rzeszów–Przeworsk 5/6 kwietnia 1944 r.,
– „Par. II” – szkolenie bojowe w warunkach polowych na bazie leśnej w czerwcu 1944 roku; Jurek wrócił z niego tuż przed wybuchem Powstania.
W Powstaniu Warszawskim pełnił funkcję dowódcy 1. drużyny plutonu „Felek” kompanii „Rudy” batalionu „Zośka”. 11 sierpnia 1944 roku odcięty na Woli w rejonie szkoły św. Kingi przy ul. Okopowej, wraz z grupą żołnierzy i łączniczek III plutonu „Felek” przedostał się do placówek AK w Kampinosie. Następnie przez Żoliborz, a stąd kanałami dotarł na Stare Miasto, dołączając 23 sierpnia do macierzystego oddziału, obejmując dowodzenie plutonem. Uczestniczył w dalszych walkach na Starówce i Czerniakowie. Zginął 23 września 1944 roku, w rejonie ul. Czerniakowskiej, prowadząc oddział próbujący przebić się z Czerniakowa do Śródmieścia.
Barbara Wachowicz w książce „To Zośki wiara!” cz. II tak pisuje ostatnie chwile „Słonia” na podstawie wspomnień Kapelana Zgrupowania „Radosław” Ojca Pawła:
„Nocą 23 września ostatki „Zośki” miały się przebić do Śródmieścia. Jerzy ustawił na czele Słonia – Jurka Gawina, za nim miałem iść ja, na wypadek spotkania z jakimś patrolem niemieckim. Słoń zszedł do rowu łącznikowego, wsunąłem się za nim. Szliśmy w całkowitej ciemności. Za nami miał iść cały pozostały oddział. Posuwaliśmy się wolno zygzakiem rowu, padł strzał. Do dziś słyszę stłumione jęknięcie Słonia. Potem – cisza. Słoń – legendarny, bohaterski Słoń – nie odezwie się już nigdy”.
Jego ciała nie odnaleziono. Odznaczony Krzyżem Srebrnym Orderu Virtuti Militari i trzykrotnie Krzyżem Walecznych. Symbolicznie miejsce jego śmierci upamiętnia głaz i tablica znajdująca się przy ul. Czerniakowskiej.